一、"私人與工程公司簽訂合同是否合法?"

可以簽，但個(gè)人與公司簽訂工程分包合同通常是被無效的。
法律面前人人平等，無論法人或是自然人。因此個(gè)人和公司可以同等資格地簽立合同。但是屬于必須提供資質(zhì)的要件之類的合同則另論。工程分包合同承包人需要相應(yīng)資格，個(gè)人與公司簽訂工程分包合同通常是被無效的。
合同被認(rèn)定無效后通常不能按照合同商定主張權(quán)利，而只能依據(jù)法律限定主張相應(yīng)權(quán)利。
法律依據(jù)
根據(jù)《最高人民法院關(guān)于審理建筑工程施工合同糾紛適用法律若干問題的解釋》第1條規(guī)定，沒有資質(zhì)的實(shí)際施工人借用有資質(zhì)的建筑施工企業(yè)名義所簽訂的施工合同無效。
根據(jù)《建筑業(yè)企業(yè)資質(zhì)管理規(guī)定》第二條，在中華人民共和國境內(nèi)申請(qǐng)建筑業(yè)企業(yè)資質(zhì)，實(shí)施對(duì)建筑業(yè)企業(yè)資質(zhì)監(jiān)督管理，適用本規(guī)定。
本規(guī)定所稱建筑業(yè)企業(yè)，是指從事土木工程、建筑工程、線路管道設(shè)備安裝工程的新建、擴(kuò)建、改建等施工活動(dòng)的企業(yè)。

引用法規(guī)
[1]《最高人民法院關(guān)于審理建筑工程施工合同糾紛適用法律若干問題的解釋》 第1條
[1]《建筑業(yè)企業(yè)資質(zhì)管理規(guī)定》 第二條

二、分公司簽訂用工合同是否合法？

分公司如果有獨(dú)立的主體資格就可以與員工簽訂用工合同的，那么在確定分公司是否具有獨(dú)立法人資格時(shí)要確定分公司是否申請(qǐng)了營業(yè)執(zhí)照，如果分公司申請(qǐng)了營業(yè)執(zhí)照后就具有獨(dú)立法人資格可以簽訂勞動(dòng)合同;如果分公司沒有申請(qǐng)營業(yè)執(zhí)照那么就不具備簽訂合同的資格。

三、"個(gè)人與公司之間是否可以簽訂施工合同？"

工外，勞動(dòng)合同需要以書面形式訂立，這是本法對(duì)勞動(dòng)合同形式的要求。如果是口頭合同，當(dāng)雙方發(fā)生爭議，法律不承認(rèn)其效力，用人單位要承擔(dān)不訂書面合同的法律后果，如本法第八十一條規(guī)定“用人單位自用工之日起超過一個(gè)月但不滿一年未與勞動(dòng)者訂立書面勞動(dòng)合同的，應(yīng)當(dāng)支付勞動(dòng)者二倍的應(yīng)得勞動(dòng)報(bào)酬?！逼浯危瑒趧?dòng)合同的要合法。本法第十七條規(guī)定了勞動(dòng)合同的九項(xiàng)。有些，相關(guān)的法律、法規(guī)都有規(guī)定，用人單位和勞動(dòng)者必須在法律規(guī)定的限度內(nèi)作出具體規(guī)定，如關(guān)于勞動(dòng)合同的期限，什么情況下應(yīng)當(dāng)訂立固定期限，什么情況下應(yīng)當(dāng)訂立無固定期限，應(yīng)當(dāng)符合本法的規(guī)定；關(guān)于工作時(shí)間，不得違法國家關(guān)于工作時(shí)間的規(guī)定；關(guān)于勞動(dòng)報(bào)酬，不得低于當(dāng)?shù)刈畹凸べY標(biāo)準(zhǔn)；還有勞動(dòng)保護(hù)，不得低于國家規(guī)定的勞動(dòng)保護(hù)標(biāo)準(zhǔn)等等。如果勞動(dòng)合同的違法，勞動(dòng)合同不僅不受法律保護(hù)，企業(yè)還要承擔(dān)相應(yīng)的法律責(zé)任。以上便是個(gè)人可以和公司簽合同嗎的相關(guān)