一、下級法院在何種情形下應停止死刑執(zhí)行

下級法院在下列情形下應停止死刑執(zhí)行

1、在執(zhí)行前發(fā)現(xiàn)判決可能有錯誤的；

2、在執(zhí)行前罪犯揭發(fā)重大犯罪事實或者有其他重大立功表現(xiàn)，可能需要改判的；

3、罪犯正在懷孕。
第一項、第二項停止執(zhí)行的原因消失后，必須報請最高人民法院院長再簽發(fā)執(zhí)行死刑的命令才能執(zhí)行。
第三項原因停止執(zhí)行的，應當報請最高人民法院依法改判。
【法律依據(jù)】
《刑事訴訟法》第二百六十二條，下級人民法院接到最高人民法院執(zhí)行死刑的命令后，應當在七日以內(nèi)交付執(zhí)行。但是發(fā)現(xiàn)有下列情形之一的，應當停止執(zhí)行，并且立即報告最高人民法院，由最高人民法院作出裁定
（一）在執(zhí)行前發(fā)現(xiàn)判決可能有錯誤的；
（二）在執(zhí)行前罪犯揭發(fā)重大犯罪事實或者有其他重大立功表現(xiàn)，可能需要改判的；
（三）罪犯正在懷孕。
前款第一項、第二項停止執(zhí)行的原因消失后，必須報請最高人民法院院長再簽發(fā)執(zhí)行死刑的命令才能執(zhí)行；由于前款第三項原因停止執(zhí)行的，應當報請最高人民法院依法改判。

引用法規(guī)
[1]《刑事訴訟法》 第二百六十二條

二、刑事訴訟法關司法解釋死刑暫停執(zhí)行的規(guī)定是怎樣的？

發(fā)現(xiàn)有下列情形之一的，應當暫停執(zhí)行，并立即將請求停止執(zhí)行死刑的報告和相關材料層報最高人民法院罪犯可能有其他犯罪的;共同犯罪的其他犯罪嫌疑人到案，可能影響罪犯量刑的;共同犯罪的其他罪犯被暫?；蛘咄Ｖ箞?zhí)行死刑，可能影響罪犯量刑的;罪犯揭發(fā)重大犯罪事實或者有其他重大立功表現(xiàn)，可能需要改判的;罪犯懷孕的。

三、怎樣的情況下應當停止執(zhí)行死刑

死刑是一種剝奪罪犯生命的最嚴厲的刑罰方法，所以無論判決死刑和執(zhí)行死刑都必須十分慎重。為此，法律對執(zhí)行死刑的程序作了嚴格的規(guī)定。執(zhí)行死刑命令應當由最高人民法院或者高級人民法院院長簽發(fā)，然后由高級人民法院交付原審人民法院執(zhí)行。
但是，原審人民法院在執(zhí)行死刑之前如果發(fā)現(xiàn)有下列情形之一的，應當停止執(zhí)行死刑，并且立即報告最高人民法院，由最高人民法院作出裁定

1、在執(zhí)行前發(fā)現(xiàn)判決可能有錯誤的。

2、在執(zhí)行前罪犯揭發(fā)重大犯罪事實或者有其他重大立功表現(xiàn)，可能需要改判的。

3、罪犯正在懷孕。
核準死刑的最高人民法院或者高級人民法院接到停止執(zhí)行死刑的報告后，應當認真進行審查核實，經(jīng)審查后可以根據(jù)不同情況作出如下處理辦法
一是進行改判。人民法院認為判決確實有錯誤，或者罪犯確實揭發(fā)了重大犯罪事實，或者確有重大立功表現(xiàn)的，應當按照死刑復核程序予以改判對正在懷孕的犯罪分子也應當予以改判。這樣，原來的死刑判決就不再執(zhí)行了。
二是恢復死刑的執(zhí)行。人民法院確認原判決沒有錯誤或者確認罪犯檢舉揭發(fā)重大的犯罪事實等情況不屬實或者罪犯雖有揭發(fā)犯罪事實等立功表現(xiàn)，但不需要改判，仍然應當執(zhí)行死刑的。對這種情況，必須由原核準死刑的人民法院院長再次簽發(fā)執(zhí)行死刑的命令，才能恢復死刑的執(zhí)行。
執(zhí)行死刑時，負責指揮執(zhí)行的審判人員，對罪犯應當驗明正身，即應當查驗清楚將要交付執(zhí)行的罪犯確系被判處死刑者本人。為此，不僅應認真核對罪犯的姓名、性別、年齡、籍貫、職業(yè)和住址等，還要核對其犯罪事實，同時還需訊問其有無遺言、信札，然后交付執(zhí)行人員執(zhí)行死刑。