一、出生證明丟失或丟失后的證明，可以提供父親的證明嗎？

1、正常出生的孩子出生登記手續(xù)
嬰兒出生一個(gè)月以內(nèi)，由嬰兒的父親或母親或其他監(jiān)護(hù)人或者撫養(yǎng)人憑《計(jì)劃生育服務(wù)手冊(cè)》（經(jīng)批準(zhǔn)生育二胎的，持《生育證》）、《出生醫(yī)學(xué)證明》、父母的《戶口簿》到嬰兒的父親或母親常住戶口所在地派出所申報(bào)出生登記。隨父落戶的，須有嬰兒母親戶口所在地鄉(xiāng)鎮(zhèn)（辦事處）出具的計(jì)劃生育證明。
新生嬰兒申報(bào)出生登記，其姓氏應(yīng)當(dāng)隨父姓或母姓。
以上是公安局戶籍管理的辦法，所出所具體辦時(shí)還要母親的計(jì)劃生育微機(jī)管理證明，沒有這個(gè)落不了戶的。

2、根據(jù)你所說的情況，你的孩子屬于非婚生育，必須交納社會(huì)撫養(yǎng)費(fèi)否則不可能落戶的，具體的手續(xù)需要你去你所在地的計(jì)生辦咨詢。另外建議你快點(diǎn)辦理，因?yàn)闆]有戶口孩子上學(xué)學(xué)校不收的。

二、大學(xué)生在校不讓開在校證明合法嗎

1、這要看具體情況的。

2、根據(jù)教育部，財(cái)政部《高等學(xué)校勤工助學(xué)管理辦法》。第五條勤工助學(xué)活動(dòng)必須堅(jiān)持立足校園、服務(wù)社會(huì)的宗旨，按照學(xué)有余力、自愿申請(qǐng)、信息公開、扶困優(yōu)先、競爭上崗、遵紀(jì)守法的原則，由學(xué)校在不影響正常教學(xué)秩序和學(xué)生正常學(xué)習(xí)的前提下有組織地開展。

引用法規(guī)
[1]《高等學(xué)校勤工助學(xué)管理辦法》 第五條